Определение коэффициента упругости (жесткости) пружины. Жесткость пружины Чему равно удлинение пружины формула

Расчет пружины. Рассмотрим, каким образом можно получить зависимость удлинения пружины от приложенной нагрузки. Считаем по теоретическим формулам сопротивления материалов. Блокнот Mathemetica прилагается.

Расчет пружины. Общие сведения

Для автоматизации многочисленных подстановок, буду применять Mathematica Online. Приведу сразу снимок блокнота. Теория далее. Задействованы ReplaceAll в краткой форме и Solve.

Блокнот Mathematica Online. Вывод формулы коэффициента жесткости пружины.

Cчитаем, что пружина это скручивающийся стержень. У кусочка проволоки, из которого навита пружина, есть некоторая длина (это будет длина стержня). Диаметр проволоки равен .

Пружина для расчета жесткости

Энергия деформации

Для энергии (Дж) деформации крутящегося стержня имеем следующее выражение:

Здесь: — объем стержня (проволоки пружины), — модуль сдвига (для стали равен Па), — максимальное касательное напряжение на поверхности стержня, — площадь поперечного сечения проволоки, из которой свита пружина, — длина проволоки, из которой свита пружина. Без зацепов и поджатых витков. Площадь поперечного сечения может быть выражена через диаметр проволоки:

Как известно, напряжения в стержне при кручении меняются от нуля в центре до максимума на поверхности стержня. То есть: — для касательных напряжений в произвольной точке стержня на расстоянии от оси вращения. Для максимальных касательных напряжений, радиус максимален и равен радиусу проволоки, поэтому: . Здесь — радиус точки в которой вычисляется напряжение (максимальный радиус равен ), — диаметр проволоки, — полярный момент инерции сечения проволоки. Для проволоки круглого сечения момент равен: . — момент кручения стержня, выражается через силу , которая приложена к пружине по оси спирали:

Таким образом, подставив все величины в формулу для определения энергии деформации, мы получим следующее выражение энергии (см. ячейку 15 блокнота Mathematica):

Работа силы на свободном конце пружины

С другой стороны, работа, совершаемая некоторой силой на перемещение нижнего конца пружины при растяжении должна быть равна энергии деформации. Известно, что усилие для растяжения пружины не постоянно, чем больше растягиваем, тем больше усилие. Закон линеен. Поэтому работа равна площади треугольника под графиком линейной функции, то есть:

Зависимость перемещения Y от силы F

Приравнивая работу (Дж) к энергии (Дж), получаем уравнение:

Забыл кое-что выразить. — длина проволоки в спирали может быть подсчитана так: , где — диаметр спирали, — число витков.

Сделаем замену в уравнении и выразим (Ячейка 18):

т.е. , где

(Н/м) — это искомый коэффициент жесткости цилиндрической пружины. Обратите внимание на то, что жесткость прямо пропорциональна диаметру проволоки в четвертой степени и обратно пропорциональна диаметру пружины в кубе. Это означает, что увеличение диаметра проволоки в два раза при прочих размерах без изменений, увеличит жесткость в раз. А увеличение диаметра пружины в два раза при прочих размерах без изменений, уменьшит жесткость в раз.

На практике, приходится учитывать некоторые нюансы. Например, диаметр проволоки может быть не любым а только таким, который выпускается промышленностью. У пружины, кроме жесткости есть такая характеристика, как ресурс и режим работы. Учитывается даже соударение витков — вспомните магическую пружинку Слинки, которую Эйс Вентура с монастыря спускал, так вот, у ней всегда витки соударяются. Кроме того, выведенная формула жесткости не учитывает криволинейность оси проволоки, свитой в пружину. Для этого существует специальный поправочный коэффициент, входящий в формулу для вычисления касательного напряжения. Этот коэффициент зависит от индекса пружины . Пружины на практике рассчитываются в соответствии с нормативной документацией:

Методика определения размеров пружин дана в ГОСТ 13765-86 — «Пружины винтовые цилиндрические сжатия и растяжения из стали круглого сечения. Обозначение параметров, методика определения размеров».

Расчет пружины выполняется по ГОСТ, см. В.И. Анурьев — «Справочник конструктора машиностроителя» Том 3, стр 199. Издание 2001 г.

Пружины это элемент упругий, посредством которого механизмам передается вращательное движение, ими комплектуются практически все механизмы. Надежность данного изделия, и ее служба зависят от такого понятия как жесткость пружины . Именно от жесткости зависит насколько надежным будет работа механизма в различных эксплуатационных условиях. «» определяется необходимым для ее сжатия усилием. Расправка пружины это несколько иной вопрос, который находится в прямой зависимости от материла, из которого пружина выполнена. Кстати, не всегда высокая жесткость пружины, обуславливает ее долгую службу. Скорее это зависит от механизма, который пружина приводит в действие.

Виды жёсткости:

Пружины, по своим разновидностям делятся на типы. Каждый тип, применяется в определенных механизмах. В целом востребованы пружины спиральные, рессоры, конические, пружины тарельчатые и цилиндрические. «Жесткость пружины» определяет и тот фактор, как она передает механизму собственную деформацию. Так, пружины имеют еще одну важнейшую характеристику, деформационную, которая делит пружины на , и конечно .
разнообразного сечения. Так, получают пружины, которыми затем комплектуются различные разновидности оборудования, механизмов, автомобилей.

Как высчитать коэффициент жесткости пружины?

При производстве пружин, обязательно принимается в расчеты коэффициент жесткости, который собственно и служит показателем продолжительности службы изделия. «» вычисляется в соответствии с расчетной формулой.
Так, например, если взять стандартную цилиндрическую витую пружину изготовленную из обычной цилиндрической проволоки, то коэффициент можно высчитать посредством следующей формулы:

В формуле за обозначение G следует принять модуль сдвига. Если пружина медная, то он будет равен примерно 45 ГПа, а если просто стальная, то модуль будет равняться примерно 80 ГПа. Буквой n обозначено число витков, которое имеет пружина, а dF это диаметр намотки. Остается обозначение dD, но оно только обозначает диаметр проволоки, из которой пружина и изготовлена. Собственно, арифметика довольно проста, если только выполнить соответствующие замеры, и вместо видимых букв и значений подставить цифровые эквиваленты.

Для определения устойчивости и сопротивления к внешним нагрузкам используется такой параметр, как жесткость пружины. Также он называется коэффициентом Гука или упругости. По сути, характеристика жесткости пружины определяет степень ее надежности и зависит от используемого материала при производстве.

Измерению коэффициента жесткости подлежат следующие типы пружин:

• Сжатия;
• Растяжения;
• Изгиба;
• Кручения.

Изготовление пружин любого типа вы .

Какую жесткость имеет пружина

При выборе готовых пружин, например для подвески автомобиля, определить, какую жесткость она имеет, можно по коду продукта либо по маркировке, которая наносится краской. В остальных случаях расчет жесткости производится исключительно экспериментальными методами.

Жесткость пружины по отношению к деформации бывает величиной переменной или постоянной. Изделия, жесткость которых при деформации остается неизменной называются линейными. А те, у которых есть зависимость коэффициента жесткости от изменения положения витков, получили название «прогрессивные».

В автомобилестроении в отношении подвески существует следующая классификация жесткости пружин:

• Возрастающая (прогрессирующая). Характерна для более жесткого хода автомобиля.
• Уменьшающаяся (регрессирующая) жесткость. Напротив, обеспечивает, «мягкость» подвески.

Определение величины жесткости зависит от следующих исходных данных:

• Тип сырья, используемый при изготовлении;
• Диаметр витков металлической проволоки (Dw);
• Диаметр пружины (в расчет берется средняя величина) (Dm);
• Число витков пружины (Na).

Как рассчитать жесткость пружины

Для расчета коэффициента жесткости применяется формула:

k = G * (Dw)^4 / 8 * Na * (Dm)^3,

где G – модуль сдвига. Данную величину можно не рассчитывать, так как она приведена в таблицах к различным материалам. Например, для обыкновенной стали она равна 80 ГПа, для пружинной – 78,5 ГПа. Из формулы понятно, что наибольшее влияние на коэффициент жесткости пружины оказывают оставшиеся три величины: диаметр и число витков, а также диаметр самой пружины. Для достижения необходимых показателей жесткости изменению подлежат именно эти характеристики.

Вычислить коэффициент жесткости экспериментальным путем можно при помощи простейших инструментов: самой пружины, линейки и груза, который будет воздействовать на опытный образец.

Определение коэффициента жесткости растяжения

Для определения коэффициента жесткости растяжения производятся следующие расчеты.

• Измеряется длина пружины в вертикальном подвесе с одной свободной стороной изделия – L1;
• Измеряется длина пружины с подвешенным грузом – L2.Если взять груз массой 100гр., то он будет воздействовать силой в 1Н (Ньютон) – величина F;
• Вычисляется разница между последним и первым показателем длины – L;
• Рассчитывается коэффициент упругости по формуле: k = F/L.

Определение коэффициента жесткости сжатия производится по этой же формуле. Только вместо подвешивания груз устанавливается на верхнюю часть вертикально установленной пружины.

Подводя итог, делаем вывод, что показатель жесткости пружины является одной из существенных характеристик изделия, которая указывает на качество исходного материала и определяет долговечность использования конечного изделия.

Имеет размерность / или кг/с 2 (в СИ), дин /см или г/с 2 (в СГС).

Коэффициент упругости численно равен силе , которую надо приложить к пружине , чтобы её длина изменилась на единицу расстояния .

Определение и свойства

Коэффициент упругости по определению равен силе упругости , делённой на изменение длины пружины: $k\; =\; F\_\backslash mathrm\{e\}\; /\; \backslash Delta\; l.$ Коэффициент упругости зависит как от свойств материала , так и от размеров упругого тела. Так, для упругого стержня можно выделить зависимость от размеров стержня (площади поперечного сечения $S$ и длины $L$), записав коэффициент упругости как $k\; =\; E\; \backslash cdot\; S\; /\; L.$ Величина $E$ называется модулем Юнга и, в отличие от коэффициента упругости, зависит только от свойств материала стержня .

Жёсткость деформируемых тел при их соединении

При соединении нескольких упруго деформируемых тел (далее для краткости - пружин) общая жёсткость системы будет меняться. При параллельном соединении жёсткость увеличивается, при последовательном - уменьшается.

Параллельное соединение

При параллельном соединении $n$ $k\_1,\; k\_2,\; k\_3,...,k\_n,$ жёсткость системы равна сумме жёсткостей, то есть $k=\; k\_1\; +\; k\_2\; +\; k\_3\; +\; ...\; +\; k\_n.$

Доказательство

В параллельном соединении имеется $n$ пружин с жёсткостями $k\_1,\; k\_2,\; ...\; ,\; k\_n.$ Из III закона Ньютона, $F\; =\; F\_1\; +\; F\_2\; +\; ...\; +\; F\_n.$ (К ним прикладывается сила $F$. При этом к пружине 1 прикладывается сила $F\_1,$ к пружине 2 сила $F\_2,$ … , к пружине $n$ сила $F\_n.$)

Теперь из закона Гука ($F\; =\; -k\; x$, где x - удлинение) выведем: $F\; =\; k\; x;\; F\_1\; =\; k\_1\; x;\; F\_2\; =\; k\_2\; x;\; ...;\; F\_n\; =\; k\_n\; x.$ Подставим эти выражения в равенство (1): $k\; x\; =\; k\_1\; x\; +\; k\_2\; x\; +\; ...\; +\; k\_n\; x;$ сократив на $x,$ получим: $k\; =\; k\_1\; +\; k\_2\; +\; ...\; +\; k\_n,$ что и требовалось доказать.

Последовательное соединение

При последовательном соединении $n$ пружин с жёсткостями, равными $k\_1,\; k\_2,\; k\_3,...,k\_n,$ общая жёсткость определяется из уравнения: $1/k=(1\; /\; k\_1\; +\; 1\; /\; k\_2\; +\; 1\; /\; k\_3\; +\; ...\; +\; 1\; /\; k\_n).$

Доказательство

В последовательном соединении имеется $n$ пружин с жёсткостями $k\_1,\; k\_2,\; ...\; ,\; k\_n.$ Из закона Гука ($F\; =\; -k\; l$, где l - удлинение) следует, что $F\; =\; k\; \backslash cdot\; l.$ Сумма удлинений каждой пружины равна общему удлинению всего соединения $l\_1\; +\; l\_2+\; ...\; +\; l\_n\; =\; l.$

На каждую пружину действует одна и та же сила $F.$ Согласно закону Гука, $F\; =\; l\_1\; \backslash cdot\; k\_1\; =\; l\_2\; \backslash cdot\; k\_2\; =\; ...\; =\; l\_n\; \backslash cdot\; k\_n\; .$ Из предыдущих выражений выведем: $l\; =\; F/k,\; \backslash quad\; l\_1\; =\; F\; /\; k\_1,\; \backslash quad\; l\_2\; =\; F\; /\; k\_2,\; \backslash quad\; ...,\; \backslash quad\; l\_n\; =\; F\; /\; k\_n.$ Подставив эти выражения в (2) и разделив на $F,$ получаем $1\; /\; k\; =\; 1\; /\; k\_1\; +\; 1\; /\; k\_2\; +\; ...\; +\; 1\; /\; k\_n,$ что и требовалось доказать.

Жёсткость некоторых деформируемых тел

Стержень постоянного сечения

Однородный стержень постоянного сечения, упруго деформируемый вдоль оси, имеет коэффициент жёсткости

$k=\backslash frac\{E\; \backslash ,\; S\}\{L\_0\},$ Е - модуль Юнга , зависящий только от материала, из которого выполнен стержень; S - площадь поперечного сечения; L 0 - длина стержня.

Цилиндрическая витая пружина

Витая цилиндрическая пружина сжатия или растяжения, намотанная из цилиндрической проволоки и упруго деформируемая вдоль оси, имеет коэффициент жёсткости

$k\; =\; \backslash frac\{G\; \backslash cdot\; d\_\backslash mathrm\{D\}^4\}\{8\; \backslash cdot\; d\_\backslash mathrm\{F\}^3\; \backslash cdot\; n\},$ d D - диаметр проволоки; d F - диаметр намотки (измеряемый от оси проволоки); n - число витков; G - модуль сдвига (для обычной стали G ≈ 80 ГПа , для пружинной стали G ≈ 78500 МПа, для меди ~ 45 ГПа ).

См. также

Источники и примечания

Напишите отзыв о статье "Коэффициент упругости"

Отрывок, характеризующий Коэффициент упругости

– Николенька, выходи в халате, – проговорил голос Наташи.
– Это твоя сабля? – спросил Петя, – или это ваша? – с подобострастным уважением обратился он к усатому, черному Денисову.
Ростов поспешно обулся, надел халат и вышел. Наташа надела один сапог с шпорой и влезала в другой. Соня кружилась и только что хотела раздуть платье и присесть, когда он вышел. Обе были в одинаковых, новеньких, голубых платьях – свежие, румяные, веселые. Соня убежала, а Наташа, взяв брата под руку, повела его в диванную, и у них начался разговор. Они не успевали спрашивать друг друга и отвечать на вопросы о тысячах мелочей, которые могли интересовать только их одних. Наташа смеялась при всяком слове, которое он говорил и которое она говорила, не потому, чтобы было смешно то, что они говорили, но потому, что ей было весело и она не в силах была удерживать своей радости, выражавшейся смехом.
– Ах, как хорошо, отлично! – приговаривала она ко всему. Ростов почувствовал, как под влиянием жарких лучей любви, в первый раз через полтора года, на душе его и на лице распускалась та детская улыбка, которою он ни разу не улыбался с тех пор, как выехал из дома.
– Нет, послушай, – сказала она, – ты теперь совсем мужчина? Я ужасно рада, что ты мой брат. – Она тронула его усы. – Мне хочется знать, какие вы мужчины? Такие ли, как мы? Нет?
– Отчего Соня убежала? – спрашивал Ростов.
– Да. Это еще целая история! Как ты будешь говорить с Соней? Ты или вы?
– Как случится, – сказал Ростов.
– Говори ей вы, пожалуйста, я тебе после скажу.
– Да что же?
– Ну я теперь скажу. Ты знаешь, что Соня мой друг, такой друг, что я руку сожгу для нее. Вот посмотри. – Она засучила свой кисейный рукав и показала на своей длинной, худой и нежной ручке под плечом, гораздо выше локтя (в том месте, которое закрыто бывает и бальными платьями) красную метину.
– Это я сожгла, чтобы доказать ей любовь. Просто линейку разожгла на огне, да и прижала.
Сидя в своей прежней классной комнате, на диване с подушечками на ручках, и глядя в эти отчаянно оживленные глаза Наташи, Ростов опять вошел в тот свой семейный, детский мир, который не имел ни для кого никакого смысла, кроме как для него, но который доставлял ему одни из лучших наслаждений в жизни; и сожжение руки линейкой, для показания любви, показалось ему не бесполезно: он понимал и не удивлялся этому.
– Так что же? только? – спросил он.
– Ну так дружны, так дружны! Это что, глупости – линейкой; но мы навсегда друзья. Она кого полюбит, так навсегда; а я этого не понимаю, я забуду сейчас.
– Ну так что же?
– Да, так она любит меня и тебя. – Наташа вдруг покраснела, – ну ты помнишь, перед отъездом… Так она говорит, что ты это всё забудь… Она сказала: я буду любить его всегда, а он пускай будет свободен. Ведь правда, что это отлично, благородно! – Да, да? очень благородно? да? – спрашивала Наташа так серьезно и взволнованно, что видно было, что то, что она говорила теперь, она прежде говорила со слезами.
Ростов задумался.
– Я ни в чем не беру назад своего слова, – сказал он. – И потом, Соня такая прелесть, что какой же дурак станет отказываться от своего счастия?
– Нет, нет, – закричала Наташа. – Мы про это уже с нею говорили. Мы знали, что ты это скажешь. Но это нельзя, потому что, понимаешь, ежели ты так говоришь – считаешь себя связанным словом, то выходит, что она как будто нарочно это сказала. Выходит, что ты всё таки насильно на ней женишься, и выходит совсем не то.
Ростов видел, что всё это было хорошо придумано ими. Соня и вчера поразила его своей красотой. Нынче, увидав ее мельком, она ему показалась еще лучше. Она была прелестная 16 тилетняя девочка, очевидно страстно его любящая (в этом он не сомневался ни на минуту). Отчего же ему было не любить ее теперь, и не жениться даже, думал Ростов, но теперь столько еще других радостей и занятий! «Да, они это прекрасно придумали», подумал он, «надо оставаться свободным».
– Ну и прекрасно, – сказал он, – после поговорим. Ах как я тебе рад! – прибавил он.
– Ну, а что же ты, Борису не изменила? – спросил брат.
– Вот глупости! – смеясь крикнула Наташа. – Ни об нем и ни о ком я не думаю и знать не хочу.
– Вот как! Так ты что же?
– Я? – переспросила Наташа, и счастливая улыбка осветила ее лицо. – Ты видел Duport"a?
– Нет.
– Знаменитого Дюпора, танцовщика не видал? Ну так ты не поймешь. Я вот что такое. – Наташа взяла, округлив руки, свою юбку, как танцуют, отбежала несколько шагов, перевернулась, сделала антраша, побила ножкой об ножку и, став на самые кончики носков, прошла несколько шагов.
– Ведь стою? ведь вот, – говорила она; но не удержалась на цыпочках. – Так вот я что такое! Никогда ни за кого не пойду замуж, а пойду в танцовщицы. Только никому не говори.
Ростов так громко и весело захохотал, что Денисову из своей комнаты стало завидно, и Наташа не могла удержаться, засмеялась с ним вместе. – Нет, ведь хорошо? – всё говорила она.

Пружины можно назвать одной из наиболее распространенных деталей, которые являются частью простых и сложных механизмов. При ее изготовлении применяется специальная проволока, накручиваемая по определенной траектории. Выделяют довольно большое количество различных параметров, характеризующих это изделие. Наиболее важным можно назвать коэффициент жесткости. Он определяет основные свойства детали, может рассчитываться и применяться в других расчетах. Рассмотрим особенности подобного параметра подробнее.

Определение и формула жесткости пружины

При рассмотрении того, что такое коэффициент жесткости пружины следует уделить внимание понятию упругости. Для ее обозначения применяется символ F. При этом сила упругости пружины характеризуется следующими особенностями:

1. Проявляется исключительно при деформации тела и исчезает в случае, если деформация пропадает.
2. При рассмотрении, что такое жесткость пружины следует учитывать, после снятия внешней нагрузки тело может восстанавливать свои размеры и форму, частично или полностью. В подобном случае деформация считается упругой.

Не стоит забывать о том, что жесткость – характеристика, свойственная упругим телам, способным деформироваться. Довольно распространенным вопросом можно назвать то, как обозначается жесткость пружины на чертежах или в технической документации. Чаще всего для этого применяется буква k.

Слишком сильная деформация тела становится причиной появления различных дефектов. Ключевыми особенностями можно назвать следующее:

1. Деталь может сохранять свои геометрические параметры при длительной эксплуатации.
3. При увеличении показателя существенно снижается сжатие пружины под воздействие одинаковой силы.
4. Наиболее важным параметром можно назвать коэффициент жесткости. Он зависит от геометрических показателей изделия, типа применяемого материала при изготовлении.

Довольно большое распространение получили красные пружины и другого типа. Цветовое обозначение применяется в случае производства автомобильных изделий. Для расчета применяется следующая формула: k=Gd 4 /8D 3 n. В этой формуле указываются нижеприведенные обозначения:

1. G – применяется для определения модуля сдвига. Стоит учитывать, что это свойство во многом зависит от применяемого материала при изготовлении витков.
2. d – диаметральный показатель проволоки. Она производится путем проката. Этот параметр указывается также в технической документации.
3. D – диаметр создаваемых витков при накручивании проволоки вокруг оси. Он подбирается в зависимости от поставленных задач. Во многом диаметр определяет то, какая нагрузка оказывается для сжатия устройства.
4. n – число витков. Этот показатель может варьировать в достаточно большом диапазоне, также влияет на основные эксплуатационные характеристики изделия.

Рассматриваемая формула применяется в случае расчета коэффициента жесткости для цилиндрических пружин, которые устанавливаются в самых различных механизмах. Подобная единица измеряется в Ньютонах. Коэффициент жесткости для стандартизированных изделий можно встретить в технической литературе.

Формула жесткости соединений пружин

Не стоит забывать о том, что в некоторых случаях проводится соединение тела нескольким пружинами. Подобные системы получили весьма широкое распространение. Определить жесткость в этом случае намного сложнее. Среди особенностей соединения можно отметить нижеприведенные моменты:

1. Параллельное соединение характеризуется тем, что детали размещаются последовательно. Подобный метод позволяет существенно повысить упругость создаваемой системы.
2. Последовательный метод характеризуется тем, что деталь подключаются друг к другу. Подобный способ подсоединения существенно снижает степень упругости, однако позволяет существенно увеличить максимальное удлинение. В некоторых случаях требуется именно максимальное удлинение.

В обеих случаях применяется определенная формула, которая определяет особенности подключения. Модуль силы упругости может существенно отличаться в зависимости от особенностей конкретного изделия.

При последовательном соединении изделий показатель рассчитывается следующим образом: 1/k=1/k 1 +1/k 2 +…+1/k n . Рассматриваемый показатель считается довольно важным свойством, в данном случае он снижается. Параллельный метод подключения рассчитывается следующим образом: k=k 1 +k 2 +…k n .

Подобные формулы могут использоваться при самых различных расчетах, чаще всего на момент решения математических задач.

Коэффициент жесткости соединений пружин

Приведенный выше показатель коэффициента жесткости детали при параллельном или последовательном соединении определяет многие характеристики соединения. Довольно часто проводится определение тому, чему равно удлинение пружины. Среди особенностей параллельного или последовательного соединения можно отметить нижеприведенные моменты:

1. При параллельном подключении удлинение обоих изделий будет равным. Не стоит забывать о том, что оба варианта должны характеризоваться одинаковой длиной в свободном положении. При последовательном показатель увеличивается в два раза.
2. Свободное положение – ситуация, в которой деталь находится без прикладывания нагрузки. Именно оно в большинстве случаев учитывается при проведении расчетов.
3. Коэффициент жесткости изменяется в зависимости от применяемого способа подсоединения. В случае параллельного соединения показатель увеличивается в два раза, при последовательном уменьшается.

Для проведения расчетов нужно построить схему подключения всех элементов. Основание представлено линией со штриховкой, изделие обозначается схематически, а тело в упрощенном виде. Кроме этого, от упругой деформации во многом зависит кинетическая и другая энергия.

Коэффициент жесткости цилиндрической пружины

На практике и в физике довольно большое распространение получили именно цилиндрические пружины. Их ключевыми особенностями можно назвать следующие моменты:

1. При создании указывается центральная ось, вдоль которой и действует большинство различных сил.
2. При производстве рассматриваемого изделия применяется проволока определенного диаметра. Она изготавливается из специального сплава или обычных металлов. Не стоит забывать о том, что материал должен обладать повышенной упругостью.
3. Проволока накручивается витками вдоль оси. При этом стоит учитывать, что они могут быть одного или разного диаметра. Довольно большое распространение получил вариант исполнения цилиндрического типа, но большей устойчивостью характеризуется цилиндрический вариант исполнения, в сжатом состоянии деталь обладает небольшой толщиной.
4. Основными параметрами можно назвать больший, средний и малый диаметр витков, диаметр проволоки, шаг расположения отдельных колец.

Не стоит забывать о том, что выделяют два типа деталей: сжатия и растяжения. Их коэффициент жесткости определяется по одной и той же формуле. Разница заключается в следующем:

1. Вариант исполнения, рассчитанный на сжатие, характеризуется дальним расположением витков. За счет расстояние между ними есть возможность сжатия.
2. Модель, рассчитанная на растяжение, имеет кольца, расположенные практически вплотную. Подобная форма определяет то, что при максимальная сила упругости достигается при минимальном растяжении.
3. Также есть вариант исполнения, который рассчитан на кручение и изгиб. Подобная деталь рассчитывается по определенным формулам.

Расчет коэффициента цилиндрической пружины может проводится при использовании ранее указанной формулы. Она определяет то, что показатель зависит от следующих параметров:

1. Наружного радиуса колец. Как ранее было отмечено, при изготовлении детали применяется ось, вокруг которой проводится накручивание колец. При этом не стоит забывать о том, что выделяют также средний и внутренний диаметр. Подобный показатель указывается в технической документации и на чертежах.
2. Количества создаваемых витков. Этот параметр во многом определяет длину изделия в свободном состоянии. Кроме этого, количество колец определяет коэффициент жесткость и многие другие параметры.
3. Радиуса применяемой проволоки. В качестве исходного материала применяется именно проволока, которая изготавливается из различных сплавов. Во многом ее свойства оказывают влияние на качества рассматриваемого изделия.
4. Модуля сдвига, который зависит от типа применяемого материала.

Коэффициент жесткости считается одним из наиболее важных параметров, который учитывается при проведении самых различных расчетов.

Единицы измерения

При проводимых расчетах также должно учитываться то, в каких единицах измерениях проводятся вычисления. При рассмотрении того, чему равно удлинение пружины уделяется внимание единице измерения в Ньютонах.

Для того чтобы упростить выбор детали многие производители указывают его цветовым обозначением.

Разделение пружины по цветам проводится в сфере автомобилестроения.

Среди особенностей подобной маркировки отметим следующее:

1. Класс А обозначается белым, желтым, оранжевым и коричневым оттенками.
2. Класса В представлен синим, голубым, черным и желтым цветом.

Как правило, подобное свойство отмечается на внешней стороне витка. Производители наносят небольшую полоску, которая и существенно упрощает процесс выбора.

Особенности расчета жесткости соединений пружин

Приведенная выше информация указывает на то, что коэффициент жесткости является довольно важным параметром, который должен рассчитываться при выборе наиболее подходящего изделия и во многих других случаях. Именно поэтому довольно распространенным вопросом можно назвать то, как найти жесткость пружины. Среди особенностей соединения отметим следующее:

1. Провести определение растяжения пружины можно при вычислении, а также на момент теста. Этот показатель может зависеть в зависимости от проволоки и других параметров.
2. Для расчетов могут применяться самые различные формулы, при этом получаемый результат будет практически без погрешностей.
3. Есть возможность провести тесты, в ходе которых и выявляются основные параметры. Определить это можно исключительно при применении специального оборудования.

Как ранее было отмечено, выделяют последовательный и параллельный метод соединения. Оба характеризуются своими определенными особенностями, которые должны учитываться.

В заключение отметим, что рассматриваемая деталь является важной частью конструкции различных механизмов. Неправильный вариант исполнения не сможет прослужить в течение длительного периода. При этом не стоит забывать о том, что слишком сильная деформация становится причиной ухудшения эксплуатационных характеристик.