Силы действующие на велосипед при движении. Велосипед не падает из-за центробежной силы. Выделенные полосы для велосипедистов

Для того, чтобы двухколесный велосипед не упал, нужно постоянно поддерживать равновесие. Поскольку площадь опоры велосипеда очень мала (в случае двухколесного велосипеда это всего лишь прямая, проведённая через две точки, в которых колеса касаются земли), такой велосипед может находиться только в динамическом равновесии. Это достигается с помощью подруливания: если велосипед наклоняется, велосипедист отклоняет руль в ту же сторону. В результате велосипед начинает поворачивать и центробежная сила возвращает велосипед в вертикальное положение. Этот процесс происходит непрерывно, поэтому двухколесный велосипед не может ехать строго прямо; если руль закрепить, велосипед обязательно упадёт. Чем выше скорость, тем больше центробежная сила и тем меньше нужно отклонять руль, чтобы поддерживать равновесие.

При повороте нужно наклонить велосипед в сторону поворота так, чтобы сумма силы тяжести и центробежной силы проходила через линию опоры. В противном случае центробежная сила опрокинет велосипед в противоположную сторону. Как и при движении по прямой, идеально сохранять такой наклон невозможно, и подруливание осуществляется точно так же, только положение динамического равновесия смещается с учётом возникшей центробежной силы. Конструкция рулевого управления велосипеда облегчает поддержание равновесия. Ось вращения руля расположена не вертикально, а наклонена назад. Кроме того, она проходит ниже оси вращения переднего колеса и впереди той точки, где колесо касается земли.

Благодаря такой конструкции достигаются две цели:

При случайном отклонении переднего колеса от нейтрального положения возникает момент силы трения относительно рулевой оси, который возвращает колесо обратно в нейтральное положение.

Если наклонить велосипед, возникает момент силы, поворачивающий переднее колесо в сторону наклона. Этот момент вызван силой реакции опоры. Она приложена к точке, в которой колесо касается земли и направлена вверх. Из-за того, что рулевая ось не проходит через эту точку, при наклоне велосипеда сила реакции опоры смещается относительно рулевой оси.

Таким образом, осуществляется автоматическое подруливание, помогающее поддерживать равновесие. Если велосипед случайно наклоняется, то переднее колесо поворачивается в ту же сторону, велосипед начинает поворачивать, центробежная сила возвращает его в вертикальное положение, а сила трения возвращает переднее колесо обратно в нейтральное положение. Благодаря этому, можно ехать на велосипеде «без рук». Велосипед сам поддерживает равновесие. Сместив центр тяжести в сторону, можно поддерживать постоянный наклон велосипеда и выполнить поворот.

Можно заметить, что способность велосипеда самостоятельно сохранять динамическое равновесие зависит от конструкции рулевой вилки. Определяющим является плечо реакции опоры колеса, то есть длина перпендикуляра, опущенного из точки касания колеса земли на ось вращения вилки; или, что эквивалентно, но проще измерить - расстояние от точки касания колеса до точки пересечения оси вращения вилки с землёй. Таким образом, для одного и того же колеса возникающий момент будет тем выше, чем больше наклон оси вращения вилки. Однако для достижения оптимальных динамических характеристик нужен не максимальный момент, а строго определенный: если слишком малый момент приведёт к трудности удержания равновесия, то слишком большой - к колебательной неустойчивости, в частности - «шимми» (см. ниже). Поэтому положение оси колеса относительно оси вилки тщательно выбирается при проектировании; многие велосипедные вилки имеют изгиб или просто смещение оси колеса вперёд для снижения избыточного компенсирующего момента.

Распространённое мнение о существенном влиянии гироскопического момента вращающихся колёс на поддержание равновесия является неправильным. На высоких скоростях (начиная примерно с 30 км/час) переднее колесо может испытывать т. н. скоростные виляния (speed wobbles), или «шимми» - явление, хорошо известное в авиации. При этом явлении колесо самопроизвольно виляет вправо и влево. Скоростные виляния наиболее опасны при езде «без рук» (то есть когда велосипедист едет, не держась за руль). Причина скоростных виляний - не в плохой сборке или слабом креплении переднего колеса, они вызваны резонансом. Скоростные виляния легко погасить, снизив скорость или изменив позу, но если этого не сделать, они могут быть смертельно опасными.

Езда на велосипеде эффективнее (по затратам энергии на километр) как ходьбы, так и езде на автомобиле. При езде на велосипеде со скоростью 30 км/ч сжигается 15 ккал/км (килокалорий на километр), или 450 ккал/ч (килокалорий в час). При ходьбе со скоростью 5 км/ч сжигается 60 ккал/км или 300 ккал/ч, то есть езда на велосипеде в четыре раза эффективнее ходьбы по затратам энергии на единицу расстояния. Поскольку при езде на велосипеде расходуется больше калорий в час, она также является лучшей спортивной нагрузкой. (При беге затраты калорий в час ещё выше, но вибрация травмирует колени и голеностопный сустав). Тренированный мужчина, не являющийся профессиональным спортсменом, может в течение длительного времени развивать мощность 250 ватт, или 1/3 л.с. Это соответствует скорости 30-50 км/час по ровной дороге. Женщина может развивать меньшую мощность, но большую мощность на единицу веса. Поскольку на ровной дороге почти вся мощность расходуется на преодоление сопротивления воздуха, а при езде в гору основные затраты - на преодоление силы тяжести, женщины, при прочих равных условиях, едут медленнее по ровному месту и быстрее в гору.

Одним из наиболее излюбленных видов активного отдыха является прогулка на велосипеде. Кроме того, что велосипед позволяет укрепить и развить различные мышцы (мышцы ног, рук, спины и живота), это ещё и средство увидеть местные достопримечательности или, просто, поднять себе настроение, катаясь на нем всей семьёй или с друзьями. Однако, велосипед при неумелой езде может служить причиной получения синяков и ссадин. Особенно при езде на большой скорости во время поворота. Давайте попробуем разобраться, что нужно делать, чтобы безопасно проходить повороты во время езды на велосипеде.

При вращении педалей велосипеда усилие велосипедиста передаётся колёсам, поэтому они начинают вращаться. Шины велосипеда взаимодействуют с поверхностью дороги. Силами этого взаимодействия являются сила реакции опоры и сила трения, именно последняя является причиной движения велосипеда, а также оберегает велосипед от заноса во время поворота. Чем больше сила трения между шинами велосипеда и дорожным покрытием, тем уверенней и надёжней будет езда, особенно на поворотах. Максимальная сила трения – сила трения скольжения, она определяется формулой:

где – коэффициент трения, а N – сила реакции опоры, направленная вертикально вверх.

Во время поворота велосипед движется по дуге, имеющей некоторый радиус R (см. вид сверху). При этом скорость велосипеда направлена по касательной к траектории, а центростремительное ускорение и сила трения , удерживающая велосипедиста, направлены к центру дуги. Согласно второму закону Ньютона:

Учитывая, что сила тяжести направлена вертикально вниз, а центростремительное ускорение равно,

получим, что минимальный возможный радиус дуги рассчитывается по формуле:

Коэффициент трения резины находится в интервале от 0,5 до 0,8 для сухого асфальта и в интервале от 0,25 до 0,5 для мокрого асфальта. Поэтому при движении со скоростью 15 км/ч (примерно 4,2 м/с) безопасным будет поворот по дуге радиуса R= 4,2 2 / (0,5·9,8) = 3,6 м (сухой асфальт) и R= 4,2 2 / (0,25·9,8) = 7,2 м (мокрый асфальт).

Следует также отметить, что для сохранения равновесия при повороте нужно немного наклонять велосипед в сторону поворота.

По предложенному методу мы предлагаем вам рассчитать:

1. радиус дуги безопасного поворота при скорости 24 км/ч на сухой грунтовой дороге (коэффициент трения 0,4) и на льду (коэффициент трения 0,15);
2. угол α наклона велосипеда для сохранения равновесия при повороте на той же скорости, учитывая, что центробежная сила приложена к центру масс велосипеда.

Скорость велосипеда зависит от мощности кручения педалей, типа и класса велосипеда, состояния дорожного полотна, рельефа и ветра. Интересно оценить в каких пропорциях.

По моим наблюдениям, если на гладком шоссе крейсерская скорость составляет 30 км/ч, то на второстепенной дороге она падает до 25, при езде в группе может вырасти до 35, встречный ветер может погасить скорость до 20 км/ч и это воспринимается тяжело. При заезде в горку скорость легко гасится, например до 15 км/ч и это воспринимается нормально.
В сети считается, что уже при скоростях 25-30 км/ч основные силы уходят на борьбу с сопротивлением воздуха, да и вообще скорости больше 30 км/ч определяются не столько силой ног, сколько аэродинамикой. Меня это настораживает. По моим наблюдениям аэродинамика гораздо сильнее ощущается при встречном ветре, когда против ветра приходится бороться. В то же время попутный ветер не ощущается совсем, поскольку скорость движения обычно больше скорости ветра. А скорость не становится уж очень большой. Может значение аэродинамики несколько преувеличено? К счастью не очень сложно прикинуть распределение затрат при движении велосипеда. Затем можно сравнить эти данные с опубликованными в сети наблюдениями пользователей велосипедов с измерителями мощности.

Мощность и сила тяги

Для начала интересно понять, какие ресурсы есть у велосипедиста. При долгом педалировании основная характеристика это выдаваемая мощность. Судя по отзывам обладателей измерителей мощности можно считать, что долго можно выдавать 200 ватт. Это соответствует при скорости 25 км/ч постоянной силе «тяги» 28.8 ньютонов (25 км/ч это 6.94 м/с, 200 / 6.94 = 28.8) .

Для большей наглядности далее силу буду приводить в единицах килограмм-силы. Одна килограмм-сила (обозначение «кГ» в отличие от массы — «кг») это вес тела с массой 1 кг, то есть сила с которой гиря, на которой написано «1 кг» давит на весы. Это то, с чем мы имеем дело в обиходе вместо собственно «массы тела». 1 кГ = 9.81 ньютонов.

Соответственно, 200 ватт вырабатываемой мощности при 25 км/ч это всего-навсего 2.9 кГ прикладываемой к велосипеду силы. Это кажется странным, ведь можно легко поднять груз намного больший. Но в этом и есть отличие силы от работы. Груз нужно не просто поднять, а поднимать и поднимать, причем быстро. Конечно на короткий срок можно развить и бОльшую силу и бОльшую мощность, но на длительный период получается примерно такие цифры. Кстати, мощность лошади, 1 л.с. = 736 ватт, всего в 3.5 раза больше чем мощность среднего велосипедиста.

При установившемся движении транспортного средства сила сопротивления (F) определяется тремя факторами: трением качения (R), горками (T) (выражается в увеличении веса, который нужно затолкнуть в гору) и сопротивлением воздуха (Q).

Сила трения зависит от коэфф. трения (k) и составляющей веса (P) перпендикулярно поверхности. То есть, чем больше вес, чем хуже дорога, чем хуже шины, тем сопротивление из-за трения больше.

Горка добавляет тянущую назад силу (Т), в зависимость от веса (P) и угла (альфа), но несколько уменьшая давление на поверхность, то есть силу трения.

Наконец, сила аэродинамического сопротивления (Q) пропорциональна площади поперечного (лобового) сечения (S), коэффициенту аэродинамического сопротивления (Cx) и квадрату скорости (v), множитель (ро) это плотность воздуха.

Горки

Из трех слагаемых полная ясность только с движением в горку или с горки. Вес (велосипедист + снаряженный велосипед) известен, тангенс угла наклона тоже.

Тангенс отмечен на дорожном знаке, поскольку это процент набора высоты на проекцию по горизонтали длины пути. То есть, это длина дороги по карте. При «процентах» характерных для дорог это практически одно и то же, что и «синус» — набор высоты на длину пути , но нужно помнить, что уклон 100% соответствует углу 45 градусов, а не 90. В общем, можно считать, что уклон 10% обозначает 1 метр подъема на 10 метров пути.

Сила, которая постоянно будет тянуть назад при подъеме, это проценты, указанные на дорожном знаке, от снаряженного веса (велосипедист + велосипед). Например, при весе 90 кГ при движении в подъем с уклоном 10% велосипед будет тянуть назад сила в 9 кГ. Так как считаем, что в распоряжении у велосипедиста 200 ватт мощности или как рассматривал выше 2.9 кГ силы тяги при скорости 25 км/ч, то понятно, что на такой скорости ему никак не заехать, поскольку 2.9 кГ тянущие вперед меньше, чем 9 кГ тянущие назад. Но при снижении скорости, «сила тяги» возрастает. Если пренебречь потерями на трение и сопротивление воздуха, то можно заехать на скорости W/F (имеющаяся в распоряжении мощность, деленная на силу, тянущую назад), то есть 8 км/ч. (200 / 9 / 9.81 * 3.6) . Похоже на правду 🙂

Есть и хорошая новость. При езде с горки с уклоном 10% это дает (рассмотренному выше велосипедисту) 9 кг к силе тяги, что в три раза больше, чем выдается кручением педалей. Поэтому педали крутить, в общем-то особого смысла нет. Лучше сохранить силы.

Трение

В первом слагаемом R есть неизвестный коэффициент трения. Точнее, коэффициент трения качения (k = k’*r, где r — радиус колеса). Он зависит от «катимости» покрышки и качества дороги. Разумеется, может меняться в широких пределах, причем данные найти сложно. Для начала можно взять для шоссейного колеса на асфальте k = 0.004, хотя встречаются данные и в 10 раз меньше и в 4 раза больше. Если сравнить с силами при езде в горку, то такой коэффициент трения ощущается как подъем в гору с уклоном 0.4%, то есть, практически никак 🙂 В килограмм-силе это 0.36 кГ. Соответствующая гипотетическая скорость (без горки и без сопротивления воздуха, например на велотренажере) при 200 ваттах = 204 км/ч. Не похоже на правду 🙂 Обычно сразу чувствуется, катит велосипед или нет. Или вот этот велосипед/шины/давление в шинах/асфальт и т.п. катит лучше, а вон тот — хуже. Судя по вычислениям на скоростях существенно меньше 200 км/ч таких ощущений не должно быть, все велосипеды должны казаться одинаковыми.

Сопротивление воздуха

В «аэродинамическом» слагаемом два параметра, которые оказывают влияние на сопротивление. Первый — «лобовая» площадь (S).

Этот параметр можно измерить, при помощи аналогичных фотографий. Сделаю это позже, при сопоставлении расчетов с экспериментальными данными. Для оценки пока можно считать S = 0.5 м2. Второй параметр Cx самый загадочный. Это коэффициент аэродинамического сопротивления или коэфф. обтекания.

Этот коэффициент зависит от того насколько гладкая поверхность и от того, насколько совершенна аэродинамическая форма. Для оценки можно взять Сх = 0.5

Для скорости 25 км/ч сила аэродинамического сопротивления получается равной 0.75 кГ, или будет отбирать всего 51 ватт из имеющихся 200 ватт. А если использовать все 200 ватт на аэродинамическое сопротивление, то расчетная скорость получится равной 39 км/ч, сила аэро-торможения при этом будет равна 1.9 кГ. Пока сложно прокомментировать. На 25 км/ч действительно аэродинамическое сопротивление не особо ощущается, а 39 км/ч в моем случае достигается при спуске с горки, а горка может давать огромный плюс к мощности педалирования.

В целом для приведенных выше оценочных параметров (вес велосипедиста + велосипед = 90 кГ, асфальт) для езды в небольшую горку, которая может и не ощущаться как горка = 1% (это 1 метр перепада на 100 метров пути) имеющиеся 200 ватт дадут скорость 30.7 км/ч. Распределение затрат: на трение 15% (0.36 кГ), на горку 38% (0.9 кГ), на аэродинамику 47% (1.14 кГ). А при езде вниз с такой же горки скорость вырастет до 43 км/ч, появившаяся «тяга» с горки = 0.9 кГ даст возможность компенсировать возросшие потери на сопротивление воздуха = 2.2 кГ.

Цифры можно «пощупать» при помощи .

Таким образом, первые выводы примерно такие:

1. Аэродинамическое сопротивление правильнее сопоставлять с ездой в горку (с горки), а не с преодолением трения, поскольку горка дает сопоставимый с «аэро» вклад даже при совершенно незаметных уклонах.
2. С «катимостью» велосипеда нужно разобраться экспериментально. Вполне возможно, что коэфф. трения в сети сильно занижены.

В сети есть замечательный эксперимент по достижению скорости при различной прикладываемой к педалям мощности. Оттуда можно взять данные, чтобы уточнить распределение вкладов от «катимости» и аэродинамики. Это будет сделано в заметке .

Отмечу, что выше рассматривалось установившееся движение. Это значит, что совсем не принималась в расчет инерция движения, которая здОрово ощущается при катании. Например, разогнавшись с горки, особенно «подкрутив» внизу, можно легко залететь в небольшой подъем. Но если подъем большой, то в конце концов накопленная инерция от предыдущего спуска истратится. Вот тогда приведенные выше формулы и начинают действовать. Вклад инерции немного рассмотрел в заметке .

Моменты сил при движении велосипеда.

Двухколесный велосипед при движении не падает, потому что тот, кто на нём едет постоянно поддерживает равновесие. Площадь опоры велосипеда небольшая – это прямая, которая проведена через точки касания колёс велосипеда с землёй. Поэтому велосипед находится в состоянии динамического равновесия. Достигается это при помощи подруливания: при наклоне велосипеда, человек поворачивает руль в ту же сторону. После этого велосипед поворачивает, при этом центробежная сила возвращает велосипед в начальное вертикальное положение. Процесс подруливания, чтобы удержать равновесие происходит непрерывно, поэтому движение велосипеда не прямолинейное. Если руль зафиксировать, то велосипед упадёт. Существует зависимость скорости и центробежной силы. Чем выше скорость, тем большее значение у центробежной силы и соответственно меньше необходимо отклонять руль для поддержания равновесия.

Чтобы повернуть, необходимо наклонить велосипед в сторону так, чтобы сумма центробежной силы и силы тяжести проходила через линию опоры колёс. Если это не так, то центробежная сила опрокинет велосипед в другую сторону. Для облегчения поддержания равновесия конструкция рулевого управления велосипеда имеет свои особенности. Ось рулевой колонки наклонена назад, а не расположена вертикально. Она проходит ниже оси вращения колеса и впереди точки, где колесо велосипеда касается земли. Благодаря такому виду конструкции достигаются цели:

Устойчивость велосипеда при торможении.

Во время торможения при езде на велосипеде, главное сохранять равновесие. Торможение не менее важный момент, чем сама езда, а скорей всего самый важный, потому что от этого зависит здоровье велосипедиста. Если знать теорию поведения велосипеда в момент торможения можно намного уменьшить количество синяков и шишек (к сожалению без этого всё равно не обойтись).

Что такое торможение

С определением всё понятно. В энциклопедиях написано, что “тормозить – это замедлять движение с помощью тормоза”. Но ведь вся штука заключается в том, что обычно всех не очень интересует чем замедлять (хотя и об этом надо бы упомянуть), Обычно всех интересует, как замедлять движение (давишь на рычаг и всё), а не чем его замедлять в определённой конкретной ситуации на дороге. Можно попытаться расписать много теоретических советов на все возможные ситуации на дороге, но всегда есть исключения из правил и рано или поздно велосипедист оказывается в той ситуации, когда рекомендаций не хватает. Самое главное, чтобы торможение при езде на велосипеде было доведено до автоматизма, ведь в экстренных случаях размышлять как сделать правильно и вспоминать теорию просто нет времени. Принять правильное решение помогает интуиция, но также надо знать некоторые теоретические правила поведения велосипеда в момент торможения.

Накат велосипеда.

Накат велосипеда зависит от различных факторов: характеристик рамы, амортизаторов, диаметра колеса, покрышек, давления в камерах, общего веса велосипеда и многих других. Накат нельзя измерить цифрами. Опытные велосипедисты могут его прочувствовать и оценить. Для любителей разница особенно видна, если они меняют например недорогой велосипед на более дорогой и высококачественный.

Отчего зависит накат велосипеда

Рама. Есть выражение “накатистая рама”. Но, ощутить разницу между “ненакатистой” и “накатистой” рамой очень сложно, потому что явно заметные особенности характерны только очень дорогим моделям. Рамы, изготовленные из дорогих материалов, имеют свойство поглощать толчки и вибрации. Более удлиненные конструкции рам помогают велосипедисту занять на велосипеде более аэродинамичную посадку, что позитивно влияет на накат. Но, на обычном велосипеде накат от рамы зависит не так значительно, как от других компонентов.

Размер колёс. Один из главных определяющих факторов, влияющих на накат велосипеда. Колёса больших размеров на 28 или 29 дюймов проходят расстояние быстрее, чем 26 дюймовые, поэтому велосипед с ними более накатистый. Популярные сейчас найнеры, с 29 дюймовыми колёсами обладают этим качеством.

Протектор покрышки. Лучше всего катится гладкая узкая резина без протектора. Хуже всего широкая агрессивная покрышка с высоким рисунком протектора.

Физические силы, действующие при езде на велосипеде

Так как классический велосипед имеет два колеса, то велосипедисту для того, чтобы он ехал, постоянно необходимо поддерживать равновесие и преодолевать различные силы, которые возникают в процессе движения. То, что конструкция велосипеда несложная, это не значит, что всё так просто. Физические силы, действующие при езде на велосипеде основаны на фундаментальных законах науки. Рассмотрим основные силы, которые действуют при езде на велосипеде.

Внешние силы.

1. Сила тяжести (гравитация). Гравитация – одно из четырёх фундаментальных явлений в природе. Объясняется законом Ньютона. Сила, с которой она действует, прямо пропорциональна массе тела велосипедиста. Чем больше вес велосипедиста, тем сильней сила гравитации. Она действует на велосипедиста и компоненты велосипеда перпендикулярно к поверхности земли. Сила её действия возрастает при подъёме на велосипеде в гору и соответственно уменьшается при спуске.

2. Сила сопротивления воздуха. Аэродинамические силы, действующие на велосипедиста в основном складываются из сопротивления воздуха и встречного или бокового ветра. При средней скорости и движении по ровной поверхности аэродинамическое сопротивление является наибольшей силой, которая препятствует движению вперёд. При дальнейшем увеличении скорости, аэродинамическое сопротивление становится подавляющим, и своей величиной намного превосходит все остальные силы, которые препятствуют движению вперёд.

Аэродинамические тесты в велоспорте

Когда усовершенствование технических характеристик велосипеда достигло определённого предела и разницы в показателях отдельных компонентов различных производителей практически не стало, обратили внимание на сопротивление воздуха, которое велосипедист преодолевает при езде. Этот показатель имел внушительное цифровое значение, поэтому здесь было над чем поработать. Как в самолётостроении и автомобильной промышленности для тестов, как встречный поток воздуха действует на велосипедиста используют аэродинамическую трубу. Это дорогостоящее устройство помогает определить взаимодействие объекта (велосипедиста) с потоком вохдуха, а также определить действующую силу в численном значении. Во время тестов определяется оптимальная посадка велосипедиста, а также коэффициент сопротивления встречному потоку воздуха отдельных частей велосипеда и экипировки спортсмена.

Конструкция аэродинамической трубы представляет собой комнату, с одной стороны которой установлены вентиляторы большой производительности, они и создают поток воздуха, имитирующий встречный ветер, скорость которого регулируется изменением мощьности электродвигателей, вращающих лопасти вентилятора

Долговечность рамы велосипеда

В процессе эксплуатации велосипеда на раму действуют нагрузки, которые многократно повторяются. Эти циклические нагрузки возникают от неровностей дорожного полотна: ямы, кочки, выбоины в асфальте и др. Когда в различных конструкциях начали использовать алюминиевые сплавы (особенно в авиации и космонавтике), то проведённые исследования показали, что однократная нагрузка не вызывает деформаций и разрушения материала, но определённое количество циклов нагрузок в материале конструкций вызывало деформацию, трещины и последующее за этим разрушение. Это явление характеризуется термином “усталостное разрушение“. Количество циклов нагружения, которое приводит к разрушению назвали “усталостной долговечностью“.

Те же исследования показывали, что наличие трещин, вмятин, отверстий, сварных швов в наиболее нагруженных местах конструкции снижает долговечность самой конструкции на порядок. Такая тенденция называется “локальная концентрация напряжения“. Даже небольшое отверстие в конструкции способствует увеличению напряжения рядом с собой как минимум в 2 раза, а царапина достаточной глубины в 5-6 раз. Трещина повышает локальное напряжение до предела текучести и поэтому планомерно увеличивается с возрастающей скоростью.