Моторы для лодок

Нахождение числа по заданному значению его дроби презентация к уроку по математике (6 класс) на тему. «Методика обучения решению задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби Нахождение числа по заданному значению дроби

Правило нахождения числа по его дроби :

Чтобы найти число по данному значению его дроби, нужно это значение разделить на дробь.

Рассмотрим, как найти число по его дроби, на конкретных примерах.

Примеры .

1) Найти число, 3/4 которого равны 12.

Чтобы найти число по его дроби, это число делим на эту дробь. Чтобы, надо данное число умножить на число, обратное к дроби (то есть на перевернутую дробь). Чтобы , надо числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения. 12 и 3 на 3. Так как в знаменателе получили единицу, ответ — целое число.

2) Найти число, если 9/10 его равняются 3/5.

Чтобы найти число по данному значению его дроби, это значение делим на эту дробь. Чтобы разделить дробь на дробь, первую дробь умножаем на обратную ко второй (перевернутую). Чтобы умножить дробь на дробь, числитель умножаем на числитель, знаменатель — на знаменатель. Сокращаем 10 и 5 на 5, 3 и 9 — на 3. В результате получили правильную несократимую дробь, значит это — окончательный результат.

3) Найти число, 9/7 которого равны

Чтобы найти число по значению его дроби, это значение делим на эту дробь. Смешанное число и умножаем его на число, обратное ко второму (перевернутую дробь). Сокращаем 99 и 9 на 9, 7 и 14 — на 7. Поскольку получили неправильную дробь, необходимо выделить из нее целую часть.

На этом уроке рассмотрим типы задач на доли и проценты. Научимся решать эти задачи и выясним, с какими из них мы можем столкнуться в реальной жизни. Узнаем общий алгоритм для решения подобных задач.

Мы не знаем, какое было число изначально, но знаем, сколько получилось, когда от него взяли некую дробь. Нужно найти исходное.

То есть мы не знаем , но знаем и .

Пример 4

Дедушка своей жизни провел в деревне, что составило 63 года. Сколько лет дедушке?

Нам неизвестно исходное число - возраст. Но мы знаем долю и сколько лет эта доля составляет от возраста. Составляем равенство. Оно имеет вид уравнения с неизвестной . Выражаем и находим его.

Ответ: 84 года.

Не очень реалистичная задача. Вряд ли дедушка будет выдавать такую информацию о своих годах жизни.

А вот следующая ситуация очень распространена.

Пример 5

Скидка в магазине по карте 5 %. Покупатель получил скидку 30 рублей. Какова была стоимость покупки до скидки?

Мы не знаем изначального числа - стоимости покупки. Но знаем дробь (проценты, которые написаны на карте) и сколько составила скидка.

Составляем нашу стандартную строчку. Выражаем неизвестную величину и находим ее.

Ответ: 600 рублей.

Пример 6

Еще чаще мы сталкиваемся с такой задачей. Мы видим не величину скидки, а какая получилась стоимость после применения скидки. А вопрос тот же: сколько бы мы заплатили без скидки?

Пусть у нас опять 5%-я дисконтная карта. Мы показали на кассе карту и заплатили 1140 рублей. Какова стоимость без скидки?

Чтобы решить задачу в один прием, чуть переформулируем ее. Раз у нас 5%-я скидка, то сколько мы платим от полной цены? 95 %.

То есть нам неизвестна исходная стоимость, но мы знаем, что 95 % от нее составляет 1140 рублей.

Применяем алгоритм. Получаем начальную стоимость.

3. Интернет-сайт «Математика Онлайн» ()

Домашнее задание

1. Математика. 6 класс/Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. - М.: Мнемозина, 2011. Стр. 104-105. п.18. № 680; № 683; № 783 (а, б)

2. Математика. 6 класс/Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. - М.: Мнемозина, 2011. № 656.

3. В программе спортивных школьных соревнований были прыжки в длину, прыжки в высоту и бег. В соревнованиях по бегу приняли участие всех участников соревнований, в прыжках в длину - 30 % всех участников, и в соревнованиях по прыжкам в высоту - оставшиеся 34 ученика. Найдите число участников соревнований.

То есть мы не знаем , но знаем и .

Пример 4

Дедушка своей жизни провел в деревне, что составило 63 года. Сколько лет дедушке?

Ответ: 84 года.

Не очень реалистичная задача. Вряд ли дедушка будет выдавать такую информацию о своих годах жизни.

А вот следующая ситуация очень распространена.

Пример 5

Скидка в магазине по карте 5 %. Покупатель получил скидку 30 рублей. Какова была стоимость покупки до скидки?

Составляем нашу стандартную строчку. Выражаем неизвестную величину и находим ее.

Ответ: 600 рублей.

Пример 6

То есть нам неизвестна исходная стоимость, но мы знаем, что 95 % от нее составляет 1140 рублей.

Применяем алгоритм. Получаем начальную стоимость.

3. Интернет-сайт «Математика Онлайн» ()

Домашнее задание

2. Математика. 6 класс/Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. - М.: Мнемозина, 2011. № 656.

Класс: 6

Презентации к уроку

Назад Вперёд

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Назад Вперёд

Эпиграф к уроку:

“Тот, кто учится самостоятельно, преуспевает в семь раз больше, чем тот которому всё объясняют” (Артур Гитерман, немецкий поэт)

Тип урока: урок изучения нового материала.

Методы: частично-поисковый.

Формы: индивидуальная, коллективная, групповая, индивидуальная.

(Место – 1 урок по теме)

Вид урока: объяснительно-иллюстративный

Цель урока: придумать новый способ решения задач на дроби, закрепить умения и навыки решения задач.

систематизировать решение задач на части, вывести новый приём решения задач на нахождение числа по его части.

помочь развитию интереса у учащихся не только к содержанию, но и к процессу овладения знаниями, расширить умственный кругозор учащихся. Развитие мышления учащихся, математической речи, мотивационной сферы личности, исследовательские умения.

воспитать у учащихся чувство удовлетворения от возможности показать на уроке свои знания. Создать у школьников положительную мотивацию к выполнению умственных и практических действий. Воспитание ответственности, организованности, настойчивости при решении заданий.

Оборудование: иллюстративный материал, презентация к уроку.Листы с заданием для рефлексии, учебник по математике Математика. 6 класс/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А.С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. М.: Мнемозина, 2011.

План урока:

Организационный момент.

Актуализация опорных знаний и их коррекция.

Изучение новых знаний.

Физкультминутка.

Первичное закрепление.

Первичная проверка понимания изученного.

Подведение итогов урока. Рефлексия.

Домашнее задание.

Оценки.

Ход урока

1. Организационный момент.

(Дидактическая задача – психологический настрой учащихся)

Здравствуйте, садитесь. Сообщаем тему, цели урока и практическое значение темы.

Цель нашего урока – придумать новый способ решения задач на дроби.

2. Актуализация опорных знаний и их коррекция

(Дидактическая задача – подготовка учащихся к работе на занятии. Обеспечение мотивации и принятия учащимися цели, учебно-познавательной деятельности, актуализация опорных знаний и умений).

1) 5; ; 3 6; ; (2; ; 19; в)

Вопросы к классу:

– Как умножить дробь на натуральное число?

– Как найти произведение дробей?

– Как найти произведение смешанного числа и числа? (применяя распределительное свойство умножения или перевести смешанное число в неправильную дробь)

– Как умножить смешанные числа?

2) :2; в:; :; :; (; ; ; х)

Вопросы к классу:

– Как разделить дробь на натуральное число?

– Как разделить одну дробь на другую?

– Как разделить смешанное число на смешанное число?

Таблицы на слайде и опоры на партах у слабой группы:

Повторить алгоритмы решения задач на нахождение числа по его части.

1) Расчистили от снега катка, что составляет 800 м 2 . Найдите площадь всего катка.

(800:2 5=2000 м 2)

2) Вини пух собрал с ульев х кг мёда, что составляет 30% от того количества, о котором он мечтал. О каком количестве мёда мечтал, Вини пух? (х:30 100)

3) Удав подарил мартышке “в” бананов, что составляет от того количества, которое дарил всегда. Какое количество он дарил всегда? (а)

Вопрос к классу:

– Какое правило здесь надо вспомнить?

(Чтобы найти число по его части, выраженной дробью, можно эту часть разделить на числитель и умножить на знаменатель)
3. Изучение нового материала. “Открытие” детьми нового знания.

(Дидактическая задача – организовать и направить к цели познавательную деятельность учащихся)

Сегодня на уроке мы попробуем найти более простой способ решения задач на нахождения числа по его дроби. В этом нам помогут изученные правила умножения и деления дробей.

– Запишите в тетрадь правило (а = в: m n).

– Замените знак деления чертой дроби и попробуйте, записать в виде одного действия с числом “а” и дробью.

N = = в = в:

– Переведите, полученное правило на математический язык.

(Чтобы найти число по его части, можно эту часть разделить на дробь) Открытие. Повторили это правило про себя.

Теперь работа в парах:

1 вариант рассказывает правило 2 варианту, а 2 вариант первому.

– Почему это правило удобнее предыдущего? (Задача решается одним действием вместо

двух)
4. Физкультминутка.

(Задача – снять напряжение)

Найди все цвета радуги (каждый охотник желает знать, где сидит фазан). Цветные квадраты развешены в разных местах по классу. Чтобы найти нужный цвет надо покрутиться. Затем зарядка для глаз.

Приложение 1.

5. Первичное закрепление.

(Дидактическая задача– добиться от учащихся воспроизведения, осознания, первичного обобщения и систематизации новых знаний. Закрепление методики предстоящего ответа ученика при очередном опросе)

Первичное закрепление проходит в форме фронтальной работы и работы в парах.

(с комментированием в громкой речи)

1) Найти число, если его составляет 10.

2)Найти число, если 1% составляет 4.

Письменно

(с комментированием и записью на доске и в тетрадях)

1) Маша прошла на лыжах 500 м, что составило всей дистанции. Какова длина дистанции? (500:=800м)

2) Масса вяленой рыбы составляет 55% массы свежей рыбы. Сколько нужно взять свежей рыбы. Чтобы получить 231 кг вяленой? (231:=420кг)

3) Масса клубники в первом ящике составляет массы клубники во втором ящике. Сколько кг клубники было в двух ящиках, если в первом ящике было 24 кг клубники?

Работа в парах

(совместная работа) Составьте выражение к задачам.

1) Прекрасным летним утром котёнок по имени Гав съел х сосисок, что составило его дневного рациона. Сколько за день съедает сосисок котёнок Гав? (х:=сосисок)

2) Незнайка прочитал 117 страницы, что составило 9% волшебной книги. Сколько страниц в волшебной книге? (117:=1300стр)

6. Первичная проверка понимания изученного
(в форме самостоятельной работы с проверкой в классе).

(Дидактическая задача – контроль знаний и устранение пробелов по данной теме)

По одному человеку от каждого варианта вызвать, они будут молча работать на крыльях доски. Затем проверяем решение.

1 вариант

1) найти число, если его составляют 21. (49 )

2) найти число, если 15% его составляют х. ()

3) найти число, если 0,88 его составляет 211,2. (240 )

2 вариант

1) найти число, если его составляют 24. (64 )

2) найти число, если 20% его составляют х. (5х )

3) найти число, если 0,25 его составляет 6,25. (25 )

Оцени себя сам: ни одной ошибки – “5”; 1 ошибка – “4”; у кого больше ошибок – сделать работу над ошибками.

7. Подведение итогов урока.

(Дидактическая задача – дать анализ и оценку успешности достижения цели и наметить перспективу последующей работы). Вы сегодня на уроке сделали открытие

придумали новый способ решения задач на дроби, а значит преуспели в семь раз больше, чем, если бы я вам всё сама рассказала, (смотрим ещё раз на эпиграф к нашему уроку)

Рефлексия.
(Дидактическая задача – мобилизация учащихся на рефлексию своего поведения, мотивации, способов деятельности, общения).

А теперь ребята продолжите предложение:Сегодня на уроке я научился… Сегодня на уроке мне понравилось… Сегодня на уроке я повторил… Сегодня на уроке я закрепил… Сегодня на уроке я поставил себе оценку … Какие виды работ вызвали затруднения и требуют повторения… В каких знаниях я уверен… Помог ли урок продвинуться в знаниях, умениях, навыках по предмету… Кому, над, чем следовало бы ещё поработать…

Насколько результативным был урок сегодня…улыбающийся человечек, если понравился урок и всё получалось и грустный человечек, если ещё, что то не получается (на партах у каждого лежат картинки с человечками).

6
. Домашнее задание

(Прокомментировать, оно дифференцированное) (Дидактическая задача – обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания).

Стр. 104-105. п.18. №680; №683; №783(а, б)

Дополнительное задание № 656. (для сильных учеников).

Для творческой группы – придумать задачи по новой теме.

7. Оценки за урок.

Все работали хорошо, поглощали знания с аппетитом. Дети! Спасибо за урок.

Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Подписи к слайдам:

«Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию» Я.А. Каменский

Нахождение числа по заданному значению его дроби Учитель математики Токарева И.А. МБОУ гимназия №1 Г. Липецк

Прочитайте дроби: Как по другому можно их назвать? Расположите эти дроби в порядке возрастания.

Найдите от 40; 2. Сколько дециметров в половине метра? 3. Найдите часть самого меньшего шестизначного числа. 4. Сколько часов в частях суток?

5. Сколько секунд в частях минуты? 6. Сколько минут в четверти часа? 7. В классе 30 учеников, из них части хорошисты. Сколько хорошистов в классе? 8. Сколько месяцев содержит

9. Длина проволоки 64 м. От нее отрезали частей. Сколько метров проволоки отрезали? (64 40 м) 10. Задумали число, которого равны 15. Какое число задумали? (15:3 5=25.)

Нахождение числа по заданному значению его дроби Прочитайте самостоятельно текст учебника стр. 91 до примера. Решить задачу 10 новым способом. 10. Задумали число, которого равны 15. Какое число задумали?

Найдите число, если: Какой вывод можно сделать? (Если дробь правильная, то число получается больше значения дроби, если дробь неправильная, то число меньше значения дроби.)

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок математики в 6 классе Тема Деление дробей. Решение задач на нахождения числа по заданному значению его дроби.

Урок математики в 6 классе Тема Деление дробей. Решение задач на нахождения числа по заданному знач...

Нахождение числа по его дроби. Нахождение дроби от числа.

Презентация к уроку. Обобщить и систематизировать знания по темам нахождение числа по его дроби и нахождение дроби от числа....

Презентация к уроку математики "Нахождение числа по заданному значению его дроби"

Презентация содержит цели и задачи урока, примеры задач на нахождение числа по заданному значению его дроби....